接下来是提问环节。
没想到,高智商听众云集的会场里,随即陷入一片沉默。“Come on!”等待20秒仍不见人提问的阿蒂亚呼吁大家勇敢一点。
直到一分钟后,站在台上的阿蒂亚才听到第一个问题:
“黎曼猜想这算是被成功证明了吗?”
提问者应该是一位印度小哥,他来自数学家鄙视链的下下游,人工智能领域,一上来就抛出这个尖锐的问题。http://www.yixiin.com/news/
阿蒂亚说,他自己觉得算是已经证明了黎曼猜想,不过如果你坚决不接受反证法的话……
当然,阿蒂亚也表示这个证明现在还不完整,接下来还有很多后续问题要解,今天只是万里长征的第一步,不过,第一步也应该算是问题的一个解。
他说:“我可以退休了。”
第二位提问观众关心论文什么时候发表,好检验一下这个证明。这样一个问题勾起了阿蒂亚的伤心事。
顺着这个提问,阿蒂亚开始吐槽了学术界的“老龄歧视”。他说:“等你到了我这个年纪,人们就不发表你的论文了,他们会说你太老了,肯定哪儿证明错了。”
他说他甚至被arXiv拒了稿,简直是歧视啊。
第三位提问的终于是个小姐姐,关心了一下阿蒂亚自己对证明黎曼猜想这件事的感受:你认为大家会相信你的证明吗?还是说你根本不在乎大家信不信?
大家信不信,阿蒂亚是很在乎的。他说,得不得奖不重要,有人听才重要。
不过,大家不信也正常,因为他发现,如果有人给旧方法找了种更聪明的用法,人们还比较容易相信,但大家不愿意相信全新的证明。
而他这次所讲的,就是一个全新的方法。
核心三分钟
作为菲尔兹奖与阿贝尔奖双料得主、英国皇家学会院士,阿蒂亚爵士于德国柏林时间9月24日上午9点45分登上讲台。
在他40分钟的演讲中,大部分在回顾历史,严格来讲,只有三分多钟在讲解他如何使用了一个简单的反证法,就证明了159年来无人能攻克的黎曼猜想。
三分多钟讲解,只有一张PPT。
阿蒂亚爵士对黎曼猜想的证明,只是推演物理学中精细结构常数α的副产品,建立在冯·诺依曼(John von Neumann)和弗里德里希·希策布鲁赫(Friedrich Hirzebruch)工作的基础之上。
也就是说,他最初也不是想根据这两位的工作来证明黎曼猜想,而是要推演精细结构常数。
精细结构常数通常被认为约等于1/137.03599913,但它究竟是怎么来的,到底是不是一个常数,困扰着无数物理学家,就像黎曼猜想困扰着数学家一样。
这个推演过程,就用上了Todd函数,这个函数是希策布鲁赫用阿蒂亚老师的名字命名的。
阿蒂亚在推演精细结构常数的过程中,发现Todd函数还能用来证明黎曼猜想,于是就有了今天这场演讲。
用Todd函数,靠反证法证明黎曼猜想的过程,全在下面这一页PPT里了:
为了避免曲解(实际也听不懂)阿蒂亚的原意,我们把现场这段三分多钟的讲解,剪出来放在这里,我们一起聆听大师现场教学:
想要进一步研究,可以参考阿蒂亚证明黎曼猜想的论文预印本。
全文很短,只有5页。
同行不予置评
不知道这个证明,你能看懂几分。
但根据我们的观察,这个演讲发表之后,阿蒂亚爵士并没有收到太多的赞美。科技媒体New Scientist曾经联系了多位数学家,问他们怎么看阿蒂亚证明黎曼猜想的方法,但数学家们大多表示不予置评。
就像爵士演讲之后的提问环节,全场无人举手,空气像冻住了一样。
△“证明部分,就留作课后练习吧。“
从20日发布演讲预告,到昨天下午演讲结束,外界对阿蒂亚的这份证明,一直不太看好。毕竟十年来,他几乎没有做出过让学界认可的成果了。
甚至,演讲开始前传出的预印本,许多人都怀疑是假的,不相信阿蒂亚会给出那样的证明。听了演讲之后,才惊呼“啊,是真的啊。”
另外,阿蒂亚爵士在演讲中提到,证明过程中用到的最重要的工具,是Todd函数。
针对这一点,有不止一个网友表示,“这跟Todd函数没啥关系啊,就是多项式而已。”
另外据《文汇报》报道,对于阿蒂亚这次的工作,有同行在网上表示,为了尊重这位曾经做出过非常杰出而漂亮工作的伟大数学家,就不要再讨论了,因为他的证明是“not even wrong”。
在科学界,这个英语短语描述了一个声称是科学的论点或解释,但是基于无效的推理或推测前提。因此,它指的是不能严格地、科学地讨论的论述。
再看看学术讨论之外的世界,推特用户的娱乐精神就比较充足:
“我跟导师聊起阿蒂亚证明黎曼假说的事。他说每个人,不管 (前一秒) 是在带孩子,还是在呼吸,还是在干嘛,都纷纷放下手上的事,开始证明黎曼假说了。”
妄自解读了一下这条评论,大概是说,这样就能证明的话,是人都能证明了。
当然,负面评价也不是全部。
有人指出,这份证明,只是阿蒂亚其他研究的一个推论 (Corollary) ,而那些研究外界都没有看过,无从评价对错。真正的问题在于,Todd函数到底是怎么用的。
阿蒂亚本人也说,这个证明只是“万里长征第一步 (the First Step on a Long Road) ”,还有很多需要补充的东西。
不过,他依然相信,自己有理由把 (证明黎曼猜想的) 100万美元收入囊中。http://www.yixiin.com/brand/